长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A.7π2 B.56π C.14π D.16π
问题描述：
长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A.
7π 2
B. 56π
C. 14π
D. 16π
答
因为长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，
又因为长方体的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是圆的直径，
因为长方体的体对角线的长是：
＝
1+22+32
14
球的半径是：
14
2
这个球的表面积：4 π(
)2=14π
14
2
故选C．