从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为( )A. 6B. 36C. 14D. 214
问题描述:
从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为( )
A. 6
B. 36
C.
14
D. 2
14
答
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,
∴a•b=2,a•c=3,b•c=6
∴(a•b•c)2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A
答案解析:由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,我们可以根据已知求出长方体的体积.
考试点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
知识点:本题考查的知识点是棱柱的体积,其中根据已知条件构造关于三条棱a,b,c的方程是解答本题的关键.