从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为(  ) A.6 B.36 C.14 D.214

问题描述:

从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为(  )
A. 6
B. 36
C.

14

D. 2
14

设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,
∴a•b=2,a•c=3,b•c=6
∴(a•b•c)2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A