(2008•安徽)a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的(  ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

问题描述:

(2008•安徽)a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的(  )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件

方程ax2+2x+1=0有根,则△=22-4a≥0,得a≤1时方程有根,当a<0时,x1x2=1a<0,方程有负根,又a=1时,方程根为x=-1,显然a<0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根;方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根,不一定a<0.a<0...