关于二项式定理在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是?要具体过程.
问题描述:
关于二项式定理
在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是?要具体过程.
答
从4个(x+1)因式中取x,再从(x-1)中取x:C48C11=70
从5个(x+1)因式中取x,C58=56 (乘x-1中的-1)
70-56=14
答
先求(x+1)^8中的x^5和x^4的项的系数,分别为C85和C84;所以展开式中的X^5的系数为C84-C85(注意C85和C84 为组合数).