关于二项式定理的题目在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?-15我是展开前两项相乘再后三项相乘再做的.有没有更加简便快捷通用的做法?实在对不起大家!还要乘个(x-5)!哈哈!
问题描述：
关于二项式定理的题目
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?
-15
我是展开前两项相乘再后三项相乘再做的.
有没有更加简便快捷通用的做法?
实在对不起大家!还要乘个(x-5)!哈哈!
答
每四个括号都拿x出来乘,就出来x^4
再乘以第五个括号的常数
所以是
-5x^4-4x^4-3x^4-2x^4-x^4=-15x^4
系数是-15
答
把题目抽象化，变成（X-A）^4
答
要形成x^4，那么必须每个子式都必须送出x，这不摆明了是1吗？
答
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的展开式中,含x^4的项的系数是
1
吧
答
-1+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15
所有的4次项是选4个x和一个系数,5个最后求和