在（x-1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（　　） A.-14 B.14 C.-28 D.28

分类: 作业答案 • 2023-01-10 14:56:56

问题描述：

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是（　　）
A. -14
B. 14
C. -28
D. 28

答

∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）⁸
∴（x-1）（x+1）⁸展开式中x⁵的系数等于（x+1）⁸展开式的x⁴的系数减去x⁵的系数，
∴展开式中x⁵的系数是C₈⁴-C₈⁵=14，
故选B．