已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0)与y轴相交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减少,试求：这个一次函数的解析式.
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0)与y轴相交于点B,若△AOB的面积为6,且y随x的增大而减少,试求：
这个一次函数的解析式.
答
y=-4x/3+4
答
y随x的增大而减少
∴k把(3,0)代入直线得到
b=-3k
对于y=kx+b,它与两坐标轴围城的三角形面积为S=b²/(2|k|)
∴6=(-3k)²/(2|k|)
|k|=1/3
∵k∴k=-1/3
b=1
y=-x/3+1
答
y=kx+b
y随x的增大而减少
k0
点B(0,b)
A(3,0)
S=3b/2=6
b=4
k=-4/3
y=-4x/3+4