已知一次函数y=−12x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.梯形AOBC的边AC=5.(1)求点C的坐标;(2)如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k<0)的图象上,求这个一次函数的解析式.

问题描述:

已知一次函数y=−

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x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.梯形AOBC的边AC=5.
(1)求点C的坐标;
(2)如果点A、C在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k<0)的图象上,求这个一次函数的解析式.


答案解析:(1)根据梯形的对边平行,分为AC∥OB,BC∥OA两种情况,画出图形,结合勾股定理求解;
(2)根据(1)中所求C点坐标,一次函数y=kx+b中k<0的条件,确定C的坐标,求一次函数解析式.
考试点:一次函数综合题.
知识点:本题考查了一次函数的综合运用.根据组成梯形的字母顺序,梯形的底边,分类求C点坐标,再求一次函数解析式.