设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3
问题描述：
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
答
函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），
则
，
loga(2+b)＝1
loga(8+b)＝2
∴
，a=3或a=-2（舍），b=1，
2+b＝a 8+b＝a2
∴a+b=4，
故选C．
答案解析：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系、指数式和对数式的互化等函数知识；
根据反函数的图象过点（2，8），则原函数的图象过（8，2）点，再由函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），构建方程即可求得a，b的值．
考试点：反函数．
知识点：本题的解答，巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系，将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点，过程简捷．这要比求出原函数的反函数，再将点的坐标代入方便得多，值得借鉴．