设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于_.
问题描述:
设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于______.
答
函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),
则
,
loga(2+b)=1
loga(8+b)=2
∴
,a=3或a=-2(舍),b=1,
2+b=a 8+b=a2
∴a+b=4,
故答案为:4.