(2004•武汉模拟)已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(12x−1)的反函数的图象一定过点(  ) A.(1,2) B.(2,1) C.(0,2) D.(2,0)

问题描述:

(2004•武汉模拟)已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(

1
2
x−1)的反函数的图象一定过点(  )
A. (1,2)
B. (2,1)
C. (0,2)
D. (2,0)

解析:∵函数y=f-1(x)的图象过(1,0),
∴f1(1)=0,⇒f(0)=1
则函数f(x)的图象过(0,1)点,
∴函数y=f(

1
2
x−1)的图象必经过(2,1)点,
y=f(
1
2
x−1)
的反函数的图象一定过点(1,2).
故选A.