设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　） A.6 B.5 C.4 D.3

分类: 作业答案 • 2023-01-05 22:51:34

问题描述：

设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

答

函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），
则

loga(2+b)＝1

loga(8+b)＝2

，
∴

2+b＝a

8+b＝a2

，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故选C．