设函数f(x)=log*(bx+1)(a>0,a不等于1)的图象过点（1,1）,其反函数的图象过点（2,4）,则a+b=
问题描述：
设函数f(x)=log*(bx+1)(a>0,a不等于1)的图象过点（1,1）,其反函数的图象过点（2,4）,则a+b=
答
解
f(x)=loga (bx+1)图像过（1,1）,
又因其反函数过（2,4）,所以f(x)图像过（4,2)
于是可得：
loga (b+1)=1 (1)
loga (4b+1)=2 (2)
所以
a=b+1
a^2=4b+1
解得 a=3 ,b=2 (a=1舍去）
所以 a+b=5