函数y＝2+cosx2−cosx的最大值为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 不存在

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:38:34

问题描述：

函数y＝

2+cosx

2−cosx

的最大值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不存在

答

原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，∴cosx=

2y−2

y+1

．
∵-1≤cosx≤1，∴-1≤

2y−2

y+1

≤1，解得：

≤y≤3，故y的最大值为3，
故答案为：3．
答案解析：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=

2y−2

y+1

，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范围．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查了求函数的值域，关键是根据余弦函数的有界性进行求解，属于中档题．