已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有OM＝12OA+13OB+tOC，则t=______．
问题描述：
已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有
＝
OM
1 2
+
OA
1 3
+t
OB
，则t=______．
OC
答
由题意由题意A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有
＝
OM
1 2
+
OA
1 3
+t
OB
，
OC
∴可得
+1 2
+t＝1，解得t=1 3
1 6
故答案为
1 6
答案解析：由题意A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有
＝
OM
1 2
+
OA
1 3
+t
OB
，可得
OC
+1 2
+t＝1，解得t的值即得正确答案1 3
考试点：空间向量的基本定理及其意义．
知识点：本题考查空间向量的基本定理及其意义，解题的关键是理解空间四点共面的条件：M、A、B、C四点共面等价于存在x，y，z∈z，使得
＝x
OM
+y
OA
+z
OB
，且x+y+z=1，
OC