已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=1/2OA+1/3OB+tOC,则t=_.

问题描述:

已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有

OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
,则t=______.

由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有

OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC

∴可得
1
2
+
1
3
+t=1
,解得t=
1
6

故答案为
1
6