已知A,B,C三点不共线,对平面ABC以外的任一点O,下列能使点M与A,B,C一定共面的是A,OM=OA+OB+OCB,OM=2OA-OB-OCC,OM=OA+1/2 OB+1/3 OCD,OM=1/3 OA+1/3 OB+1/3 OC能说说怎末做的啊
问题描述：
已知A,B,C三点不共线,对平面ABC以外的任一点O,下列能使点M与A,B,C一定共面的是
A,OM=OA+OB+OC
B,OM=2OA-OB-OC
C,OM=OA+1/2 OB+1/3 OC
D,OM=1/3 OA+1/3 OB+1/3 OC
能说说怎末做的啊
答
建议你直接记住结论：
上面的OM等应该都是向量
下面的也都是向量：
ABC三点不共线
O在平面ABC外
则M在平面ABC上的充要条件就是
OM=xOA+yOB+zOC
且x+y+z=1
这个可以类比平面向量
A B M O 共面
O A B不共线
M在直线AB上的充要条件就是
OM=xOA+yOB
且x+y=1