已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,试判断P与A,B,C是否共面
问题描述:
已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,
试判断P与A,B,C是否共面
答
记住结论
OP=xOA+yOB+zOC
PABC共面的充要条件是x+y+z=1
1/5+2/5+2/5=1
∴P与A,B,C共面