如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点.若AD=3，BC=9，则GO：BG=（ ）A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 11：20
问题描述：
如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点.若AD=3，BC=9，则GO：BG=（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 2：3
D. 11：20
答
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=
BD，BO=3 12
BD，9 12
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=
BD，1 2
∴GO=DG-OD=
BD-1 2
BD=3 12
BD，1 4
∴GO：BG=1：2．
故选A．
答案解析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中点即可求出题目的结果．
考试点：梯形．
知识点：此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．