如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=______．
问题描述：
如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=______．
答
知识点：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用梯形的性质找到相应的相似三角形是解题的关键．
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
=DO OB
=AD BC
=3 9
，1 3
∴设DO=x，则BO=3x，
∴BG=GD=2x，GO=2x-x=x，
∴GO：BG=x：2x=1：2．
故答案为1：2．
答案解析：由于梯形中，AD∥BC，可知△AOD∽△COB，根据AD=3，BC=9，求出DO：OB，再根据G为BD中点，得到GB和GD的关系，进一步即可求解．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用梯形的性质找到相应的相似三角形是解题的关键．