如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=_.

问题描述:

如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=______.

∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,

DO
OB
=
AD
BC
=
3
9
=
1
3

∴设DO=x,则BO=3x,
∴BG=GD=2x,GO=2x-x=x,
∴GO:BG=x:2x=1:2.
故答案为1:2.