如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=_.
问题描述:
如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=______.
答
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴
=DO OB
=AD BC
=3 9
,1 3
∴设DO=x,则BO=3x,
∴BG=GD=2x,GO=2x-x=x,
∴GO:BG=x:2x=1:2.
故答案为1:2.