如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=(  ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.11:20

问题描述:

如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=(  )
A. 1:2
B. 1:3
C. 2:3
D. 11:20

∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥CB,
∴△AOD∽△COB,
∴DO:BO=AD:BC=3:9,
∴DO=

3
12
BD,BO=
9
12
BD,
∵G是BD的中点,
∴BG=GD=
1
2
BD,
∴GO=DG-OD=
1
2
BD-
3
12
BD=
1
4
BD,
∴GO:BG=1:2.
故选A.