已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：△ABC是直角三角形．
问题描述：
已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：△ABC是直角三角形．
答
证明：∵
=（2-1，3-2）=（1，1），
AB
=（-2-1，5-2）=（-3，3），
AC
∴
•
AB
=1×（-3）+1×3=0，
AC
∴
⊥
AB
．
AC
∴△ABC是直角三角形．
答案解析：利用向量的坐标运算可得
=（2-1，3-2）=（1，1），
AB
=（-2-1，5-2）=（-3，3），再利用向量的数量积的坐标运算可得
AC
•
AB
=0，从而可证△ABC是直角三角形．
AC
考试点：A:三角形的形状判断 B:平面向量数量积的运算
知识点：本题考查三角形的形状判断，着重考查平面向量数量积的坐标运算，属于中档题．