已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求△ABC的面积S．
问题描述：
已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．
答
（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 KBC=
=1，3−(−1) 2−(−2)
则 直线l的斜率 Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即 x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即 x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d=
=2|−1−4+1|
2
，又|BC|=
2
=4
(−2−2)2+(−1−3)2
，
2
则 S△ABC=
•BC•d=1 2
×41 2
×2
2
=8．
2
答案解析：（1）设BC边的高所在直线为l，由斜率公式求出KBC，根据垂直关系得到直线l的斜率 Kl，用点斜式求出直线l的方程，并化为一般式．
（2）由点到直线的距离公式求出点A（-1，4）到BC的距离d，由两点间的距离公式求出|BC|，代入△ABC的面积公式求出面积S的值．
考试点：直线的点斜式方程；两点间的距离公式；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查斜率公式，直线方程的点斜式，两点间的距离公式，点到直线的距离公式的应用，求出点A（-1，4）到BC的距离d，是解题的关键．