关于万有引力和平抛运动的综合宇航员站在一星球表面上的某处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点间的距离为 根号3 L（L在外面）,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M和密度.
问题描述：
关于万有引力和平抛运动的综合
宇航员站在一星球表面上的某处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点间的距离为 根号3 L（L在外面）,已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M和密度.
答
设初始抛出速度为v0。则L^2=h^2+x0^2，x0为水平位移
抛出速度2v0时，水平位移是2x0，则3L^2=h^2+4x0^2。则x0^2=2L^2/3，则h^2=L^2/3，则h=L/sqrt(3)=0.5gt^2，则星球重力加速度g=2L/(t^2*sqrt(3))
答
关键是抛出点与落地点间的距离
L^2=(0.5gt^2)^2+(vt)^2 （1）
3L^2=(0.5gt^2)^2+(2vt)^2 （2）
（1）*4-（2）就可求出g
答
你说的距离是水平距离还是实际距离（就是带着高度的）