宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是（ ）A. 4LR23Gt2B. 2LR23Gt2C. 3LR22Gt2D. 3LR24Gt2
问题描述：
宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是（ ）
3
A.
4LR2
Gt2
3
B.
2LR2
Gt2
3
C.
LR2
3
2Gt2
D.
LR2
3
4Gt2
答
知识点：考查天体表面的重力加速度的表达式，会用该式求天体的质量．
设从高为h处，第一次初速度为v：则 L2＝(
gt2)2+(vt)2---------①1 2
第二次初速度为2v：则 3L2＝[
gt2]2+(2vt)2----②1 2
又 重力=万有引力 g＝
--------------------③GM R2
由①②③式可得 M=
2LR2
Gt2
3
则选项B正确，ACD错误
故选：B
答案解析：先由平抛运动求出重力加速度，再由g＝
求得M．GM R2
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：考查天体表面的重力加速度的表达式，会用该式求天体的质量．