如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
问题描述:
如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
答
连接AC,则在Rt△ADC中,
AC2=CD2+AD2=122+92=225,
∴AC=15,在△ABC中,AB2=1521,
AC2+BC2=152+362=1521,
∴AB2=AC2+BC2,
∴∠ACB=90°,
∴S△ABC-S△ACD=
AC•BC-1 2
AD•CD=1 2
×15×36-1 2
×12×9=270-54=216.1 2
答:这块地的面积是216平方米.