如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

问题描述:

如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

连接AC,则在Rt△ADC中,
AC2=CD2+AD2=122+92=225,
∴AC=15,在△ABC中,AB2=1521,
AC2+BC2=152+362=1521,
∴AB2=AC2+BC2
∴∠ACB=90°,
∴S△ABC-S△ACD=

1
2
AC•BC-
1
2
AD•CD=
1
2
×15×36-
1
2
×12×9=270-54=216.
答:这块地的面积是216平方米.