如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
问题描述：
如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
答
连接AC，则在Rt△ADC中，AC2=CD2+AD2=122+92=225，∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴S△ABC-S△ACD=12AC•BC-12AD•CD=12×15×36-12×12×9=270-54=216．答：...
答案解析：连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．
考试点：勾股定理的应用；三角形的面积；勾股定理的逆定理．
知识点：解答此题的关键是通过作辅助线使图形转化成特殊的三角形，可使复杂的求解过程变得简单．