s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,

问题描述:

s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,

an=2×(10^n-1)/92=2×(10-1)/922=2×(100-1)/9222=2×(1000-1)/9s=2/9×(10+100+1000+...+10^n)-2n/9a1=2=2*(10^1-1)/9a2=22=2*(10^2-1)/9a3=222=2*(10^3-1)/9……所以:an=2*(10^n-1)/9Sn=a1+a2+……+an...