问大家一道数列求通项的题目中的一个小过程Sn=2^n,则数列的通项公式an=a1=s1=2n>=2时an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1）an=2 n=12^(n-1) n>=2我要问的是：这个2^n-2^(n-1)怎么得到2^(n-1）的!

分类: 作业答案 • 2022-07-31 20:48:53

问题描述：

问大家一道数列求通项的题目中的一个小过程
Sn=2^n,则数列的通项公式an=
a1=s1=2
n>=2时an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1）
an=2 n=1
2^(n-1) n>=2
我要问的是：这个2^n-2^(n-1)怎么得到2^(n-1）的!

答

a1=s1=2
n>=2时an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1）
an=2 n=1
2^(n-1) n>=2

答

大哥，这个问题......
你把二的n次方变成2*（2^（n-1））不就可以的吗

答

2^n = 2^(n-1+1) = （2^(n-1)）*（2^1） = （2^(n-1)）*2
所以2^n-2^(n-1) = 2^(n-1)*(2-1) = 2^(n-1)