在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，则an=______．
问题描述：
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，则an=______．
答
∵在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，∴a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…an+1-an=2n，∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=2+2+4+6+…+2（n-1）=2+2×（1+2+3+…+n-1）=2+n（n-1）=n2-n+2．∴an＝n2−n+2．故答...
答案解析：由已知得an+1-an=2n，由此利用累加求和法能求出an＝n2−n+2．
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．