在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），则a10为（ ）A. 34B. 36C. 38D. 40
问题描述：
在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），则a10为（ ）
A. 34
B. 36
C. 38
D. 40
答
∵nan+1=（n+1）an+2∴
−an+1 n+1
＝an n
＝2(2 n(n+1)
−1 n
)1 n+1
∴
＝a10 10
−a10 10
+a9 9
−a9 9
+…+a8 8
−a2 2
+a1a1 1
=2[（
−1 9
）+（1 10
−1 8
）+…+（1-1 9
）]+2=1 2
38 10
a10=38
故选C．
答案解析：先根据地推关系得到
−an+1 n+1
＝an n
＝2(2 n(n+1)
−1 n
)，再由1 n+1
＝a10 10
−a10 10
+a9 9
−a9 9
+…+a8 8
−a2 2
+a1可求出a10的值．a1 1
考试点：数列递推式．
知识点：本题主要考查数列的递推关系式，考查综合观察和转化能力．