已知数列An中,A1=A2=1,且n大于2时,An=A(n-1)+A(n-2).求An.(请不要用特征方程回答）

这是斐波拉切数列，通项的求法基本都是用特征方程做的，楼主对特征方程不要有抵触心理，最好能理解特征方程的由来，它其实就是一个换元，令新的bn构成等比数列，然后求出bn，进而转化求an，在这个里面bn={an-[(根5+1)/2]a(n-1)}/{an-[(1-根5)/2]a(n-1)},然后求解即可。 (希望楼主能看到本质，2楼的第一个实际上就是推导了特征根，特征根法就是为了简化计算，理论依据就是2楼所推导的，r+s=1,rs=-1，这不就是在求特征根么，所以还是接受这种方法比较好)

这是斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……
如果要写出an就得用特征方程呀。

斐波那契数列特征方程法就略过了,反正你也不要普通方法设常数r,s　　使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]　　则r+s=1,-rs=1　　n≥3时,有　　F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]　　F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*...