在△ABC中，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB= ___ ．
问题描述：
在△ABC中，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB= ___ ．
答
知识点：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，又c=2a，
∴b2=2a2，即b=
a，
2
则cosB=
=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+(2a)2-(
a)2
2
2a•2a
．3 4
故答案为：
3 4
答案解析：由a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再将c=2a代入，开方用a表示出b，然后利用余弦定理表示出cosB，将表示出的b和c代入，整理后即可得到cosB的值．
考试点：余弦定理；等比数列的性质．
知识点：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．