在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）
问题描述：
在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn
(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）
答
b(n)=a(3^(n-1))=a1+[3^(n-1)-1]d
=1+2*3^(n-1)-2
=2*3^(n-1)-1
Sn=2(1+3+...+3^(n-1))-n
=2(1-3^n)/(1-3)-n
=3^n-n-1
答
在等差数列{an}中，a1=1，d=2，
其通项公式为an=2n-1，n∈N*.
由题意，数列{bn}的第n项是数列{an}的第3^(n-1)项，
即bn=2×3^(n-1)-1，n∈N*.
其前n项的和Sn=b1+b2+b3+…+bn
=2×[1+3+3²+…+3^(n-1)]-n
=(3^n)-1-n，n∈N*.
答
做数学题,最重要的就是懂得“变通” 加油!在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn本来an就是一个等差数列~而bn只是怎样呢~你自己看看...