如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．
问题描述：
如图，已知反比例函数y＝
的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．k x 
（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．
答
（1）依题意得：8＝
（2分）k −3
∴k=-24．（3分）
∴反比例函数的解析式y＝
． （4分）−24 x
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E （5分）
由C（-3，8），可知OE=OA=3，
∴AE=AO+OE=6，又CE=8，
∴|AC|＝
＝
AE2+CE2
＝10（10分）
62+82
又AB=BC，OE=OA，
∴OB＝
CE＝4．（13分）1 2
答案解析：（1）根据题意，反比例函数y＝
的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，k x
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长．
考试点：勾股定理；待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查综合应用点的坐标，使用待定系数法求函数的解析式．