若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是(  ) A.(13,+∞) B.(-∞,13] C.[13,+∞) D.(-∞,13)

问题描述:

若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是(  )
A. (

1
3
,+∞)
B. (-∞,
1
3
]
C. [
1
3
,+∞)
D. (-∞,
1
3

若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立,即△=4-12m≤0,∴m≥

1
3

故选C.