若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( ) A.(13,+∞) B.(-∞,13] C.[13,+∞) D.(-∞,13)
问题描述:
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )
A. (
,+∞)1 3
B. (-∞,
]1 3
C. [
,+∞)1 3
D. (-∞,
) 1 3
答
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立,即△=4-12m≤0,∴m≥
.1 3
故选C.