如图,点A在反比例函数y=6/x(x>0)的图象上,且OA=24,过点A做AC⊥x轴,垂足为点C,OA的垂直平分线交OC于点B,求△ABC的周长.

问题描述:

如图,点A在反比例函数y=

6
x
(x>0)的图象上,且OA=
24
,过点A做AC⊥x轴,垂足为点C,OA的垂直平分线交OC于点B,求△ABC的周长.

∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=OC+AC,
设OC=a,AC=b,
则:

ab=6
a2+b2=24

解得a+b=6,
即△ABC的周长=OC+AC=6.