如图，点A、B是反比例函数y＝3/x（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为_．

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• 如图，点A是反比例函数y＝2/x（x＞0）的图象上任意一点，过A做AB∥x轴，交反比例函数y＝−3/x的图象于点B，如果以AB为边作▱ABCD（其中C、D在x轴上），则S▱ABCD等于_．
• 已知点A是反比例函数y=-3/x图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积= _ ．
• 在平面直角坐标系中 已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 根号下3 个单位的运动速度,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN.（1）求直线AB的解析式.（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值（3）如果去OB的重点为D,以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值 
• 如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y＝kx的图象上，则k的值为______．
• （1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
• 一次函数滴习题1.在函数y=-2x+3中,自变量x满足__________时,图像在第一象限.2.抛物线y=2(x-2)²-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_____________.3.在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是_________.4．直线 y=4/3 x＋4与x轴交于A,与y轴交于B,O为原点,则△AOB的面积为（ ）A．12 B．24 C．6 D．10
• 如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y=ax2+bx+c于点C，设点P的横坐标为m，AC、AB、BC围成的图形面积为S，点P，C之间的距离为d，s是m的二次函数，图象如图2所示，Q为顶点，O，E为其与m轴的两个交点．（1）求s与m的函数关系；（2）求r的值；（3）求d与m函数关系式；（4）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式．
• 2．如图,直线y＝kx＋2k（k≠0）与x轴交于点A,与反比例函数y＝（m＋3）在第一象限内的图象交于点B,已知S△AOB＝3．（1）求反比例函数的解析式及A、B点的坐标；（2）若点D在直线AB上,点P在坐标平面内,以OA为一边作菱形OADP,写出符合条件的点P的坐标,并画出相应的菱形．
• 已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=43，求a、c的值．
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