已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_．
问题描述：
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
•MF1
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______． MF2
答
∵满足
•MF1
=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．MF2
∴c2＜b2=a2-c2，化为
＜c2 a2
，∴e2＜1 2
，1 2
解得0＜e＜
．
2
2
故答案为（0，
）．
2
2