已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
问题描述：
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
答
不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°；利用：PF2：sin∠PF1F2=PF1：sin∠PF2F1；得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2为RT△.由椭圆第一定义：2a=PF2+PF1=3x；2c=F1F2=根号3x；离心率e=c/a=根号3/3....