椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　） A.0＜e≤15 B.13≤e＜1 C.15≤e≤13 D.0＜e≤15或13≤e＜1

分类: 作业答案 • 2023-01-20 17:35:15

问题描述：

椭圆C的两个焦点分别是F₁、F₂，若C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）
A. 0＜e≤

≤e＜1
C.

≤e≤

D. 0＜e≤

或

≤e＜1

答

∵椭圆C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，
∴a-c≤4c≤a+c，解得

≤e≤

．
故选C．