已知,如图,直线y=3/2x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,且S△AOC=9.求反比例函数的解析式.
问题描述:
已知,如图,直线y=
x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=3 2
在第一象限内交于点C,且S△AOC=9.求反比例函数的解析式.k x
答
∵y=
x+3,3 2
∴把x=0代入得:y=3,
把y=0代入得:x=-2,
∴A(-2,0),B(0,3),
设C的坐标是(x,y)
∵S△AOC=9.
∴
×3×|-2|+1 2
×3×x=9,1 2
x=4,
则C(4,y),
代入y=
x+3得:y=9,3 2
即C(4,9),
∴k=4×9=36,
即反比例函数的解析式是y=
.36 x