已知,如图,直线y=3/2x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,且S△AOC=9.求反比例函数的解析式.

问题描述:

已知,如图,直线y=

3
2
x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于点C,且S△AOC=9.求反比例函数的解析式.

y=

3
2
x+3,
∴把x=0代入得:y=3,
把y=0代入得:x=-2,
∴A(-2,0),B(0,3),
设C的坐标是(x,y)
∵S△AOC=9.
1
2
×3×|-2|+
1
2
×3×x=9,
x=4,
则C(4,y),
代入y=
3
2
x+3
得:y=9,
即C(4,9),
∴k=4×9=36,
即反比例函数的解析式是y=
36
x