如图，已知直线y＝1/2x与双曲线y＝k/x(k＞0)在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上． （1）求双曲线的函数解析式； （2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．
问题描述：
如图，已知直线y＝
x与双曲线y＝1 2
(k＞0)在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．k x
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．
答
（1）将x=4代入y＝12x，得y=2，∴点A的坐标为（4，2），将A（4，2）代入y＝kx，得k=8，∴y＝8x；（2）△OAB是直角三角形．理由：y=8代入y＝8x中，得x=1，∴B点的坐标为（1，8），又A（4，2），O（0，0），由两点间距...