若点P（2，0）到双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.22 D.23
问题描述：
若点P（2，0）到双曲线
−x2 a2
＝1的一条渐近线的距离为y2 b2
，则双曲线的离心率为（ ）
2
A.
2
B.
3
C. 2
2
D. 2
3
答
设过一、三象限的渐近线倾斜角为α⇒sinα＝
⇒α＝45°⇒k＝1
2
2
所以y＝±
x＝±x⇒a=b，b a
因此c＝
a，e＝
2
＝c a
，
2
故选A．