已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．
问题描述：
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．
答
∵菱形ABCD的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∴∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，则BD=2cm，
∵AC⊥BD，
∴AO=
cm，
3
∴AC=2
cm，
3
∴菱形的面积
AC•BD=21 2
cm2．
3