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如图，已知菱形ABCD的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E． 试求： （1）BC的长； （2）DE的长．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 12:37:45
问题描述：

如图，已知菱形ABCD的对角线AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于点E．
试求：

（1）BC的长；
（2）DE的长．

答

（1）∵AC=16cm，BD=12cm
∴OA=

1
2
AC=
1
2
×16＝8(cm)，OD＝
1
2
BD＝
1
2
×12＝6(cm)（2分）
又∵AC⊥BD
∴BC=AD＝
OD2+OA2
＝
62+82
＝10(cm)（4分）
（2）S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=BC×DE
∴
1
2
×16×12＝10DE
∴DE=9.6（cm）（7分）

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