请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”.
问题描述:
请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”.
答
设F(x)=f(x)+g(x) f(x)和g(x)是偶函数 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x) 故F(x)是偶函数
请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”.
设F(x)=f(x)+g(x) f(x)和g(x)是偶函数 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x) 故F(x)是偶函数