如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求BC的长.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求BC的长.

∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,∴∠ABC=∠C=60°,∠ADB=∠CBD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-60°=90°,∵AB=AD,AE⊥BD,AE=1,∴BE=DE...